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3.4.2经济长度比

3.4.2经济长度比

所谓经济长度比，就是热管的总长度L为最小值时的长度比。为此,应选取总长度L 对应的基管外表面积计算热管的各项热阻。由表(3. 2. 1 )可知，在热管传热过程的7项热阻中，蒸汽流动的热阻

很小，可以忽略,同时假定热管的总长

,这时,基管外表面积

,以

为基准的传热热阻

为

式中，

为长度比

；

为冷热流体的传热平均温差其

为单支热管的总传热量,

。为热管基管外径,

为热管内径,m；L为总管长，m；L.为加热段(蒸发段) 长度,

为冷却段(凝结段)长度,

为以加热段基管外表面为基准的热流体侧的管外放热系数,

为以冷却段基管外表面为基准的冷流体侧的管外放热系数,

为管内蒸发换热系数，

为管内凝结换热系数,

为管壁导热系数;

为以

,为基准的传热系数

。
对式(3.4.4)求导数,

,并令其等于零，便可求得传热热阻

为最小值时的长度比。在此长度比下，对于相同的传热量和传热温差，热管具有最小的传热面积，即最短的管长，故可称为经济长度比，以

表示。求解的结果为

式中,U_itU₂分别称为加热段和冷却段的传热系数,

对于气-气型热管换热器,90%以上的传热热阻集中在管外换热侧，故式(3.4.5)可以用下式表示而不会引起明显的误差：

上面诸式表明，经济长度比

。和加热段与冷却段的传热系数(或管外换热系数)的0.5次幂成反比。事实上，在热管换热器的设计中，这一关系式已被广泛采用，例如:对于气-气热管换热器，两边的换热系数接近相等，

,即选取的两段管长接近相等是经济的;对于气-液型热管换热器，因气体侧传热系数

小于液体侧传热系数S,

因此,液体侧管长应小于气体侧的管长。例如,有一热管式省煤器, 烟气侧有翅片，经核算，烟气侧的传热系数

水侧的传热系数

= 2 000 W/(m² - ℃),则

。当选取

= 2 000 mm 时，则 L₂=2 000 mm/2. 58 =775 mm。